etc - ミップマップ

ShaderX2より。

テクスチャ座標の、スクリーン座標系と同次座標系での関係を次のように表す

u' = \frac{\partial u'}{\partial x}x + \frac{\partial u'}{\partial y}y + uo'
v' = \frac{\partial v'}{\partial x}x + \frac{\partial v'}{\partial y}y + vo'

ここで
u', v' は同次座標系でのてくテクスチャ座標
uo, vo はスクリーン座標の原点(x = 0, y = 0)
x, y はスクリーン座標

テクスチャのx方向の圧縮は、

mx= \sqrt{(\frac{\partial u}{\partial x})^2 + (\frac{\partial v}{\partial x})^2}

u, vを同時座標u', v'で表すと、

mx= \sqrt{(\frac{(\partial{\frac{u'}{w}})}{\partial x})^2 + (\frac{(\partial{\frac{v'}{w}})}{\partial x})^2}

続く